2009 개정교육과정 수학이 전년도와 달라진 것이 무엇인지, 수험생들은 어떻게 대비해야 하는지, 이투스 교육평가연구소의 입시 전문가와 하이퍼학원 수학 영역 강사들을 통해 알아보자.

▼박중서 이투스 교육평가연구소 진로진학센터장

기존 수학과 다르게 단원간 연계성도 크고 단순 계산과 공식에의 적용 등이 약화돼 융합적인 사고를 요하는 수학이므로 변별력이 늘어날 것으로 보인다. 실제로 지난 3월 모의고사에서도 고등 전체 1등급 컷이 80점대를 이루었는데 이러한 결과가 나타난 것은 아마도 아직 학생들이 수학의 단원 간 연계성에 대한 연습이 부족해서일 것이다. 그렇다면 수학이 수능 및 수시 논술에서 새로운 변수로 부각될 수도 있다.

▼박종수 이투스 교육평가연구소 진학정보실장

2016학년도까지 자연계열(B형)의 시험범위는 인문계열(A형)의 시험범위를 모두 포함하고 있었다. 그러나 2017학년도부터는 인문계열(나형)과 자연계열(가형)의 시험범위가 공통인 과목은 확률과 통계뿐이다. 그러므로 인문계열과 자연계열의 시험범위가 전혀 다르다고 할 수 있다.

기존에는 자연계열의 학생이 B형을 준비하다가 A형으로 전환할 경우 시험 범위의 축소와 쉬운 난이도 때문에 고득점의 가능성이 높아 전환하는 학생이 많았지만, 이번부터는 범위가 축소되는 것이 아니라 시험 범위가 바뀌므로 새롭게 준비해야 하는 부담으로 가형에서 나형으로의 전환이 쉽지 않아 보인다. 이는 가형 응시자가 예년에 비해 증가할 것이며 이에 평균점수의 하락으로 표준점수가 높아질 것으로 추측된다.

▼정재웅 이투스 교육평가연구소 진학정보실장

인문계열은 수시에서 수학의 비중은 변화가 없을 것으로 보인다. 정시에서 추가된 단원의 난이도 상승이 없다면 국어통합으로 인한 표준점수 변화 등과 쉬운 수능 기조가 복합적으로 작용해 난이도 상승으로 인한 표준점수 상승 등의 변수 가능성이 낮다.

자연계열은 기하와 벡터의 난이도 상승으로 수능 최저등급 충족률 변화가 수시에서 큰 변수가 될 것이고, 정시에서는 표준점수 상승으로 인해 수학이 정시의 핵심영역으로 부각되는 것도 예상된다. 하지만 갑작스럽게 난이도 상승이란 국면으로 전환될지와 국어통합, 과탐 난이도 불안 등의 변수를 고려한다면, 수학 난이도 상승을 쉽게 단정짓지 못하고 지난 2015~2016학년도처럼 비교적 무난한 출제가 재연될 가능성도 배제할 수 없다.

2009 개정수학 출제 내용 <자료제공=이투스교육>

□인문계열 대비법

▼홍태영 강남하이퍼문과기숙학원 수학영역 강사

작년에 비해 대폭 시험범위가 변화함에 따라 결국 고난도 문항은 새로 추가된 함수, 경우의 수, 확률에서 나올 가능성이 크다. 경우의 수, 확률은 명확한 개념의 정립이 필요한 단원이라 처음부터 실전형태의 문제로 접근하기 보다는 개념서를 통해 개념을 확실히 다진 후 다양한 실전 형태의 문제를 접해야 한다.

그리고 함수 자체는 개념정리가 어려운 단원이 아니기 때문에 다양한 문제를 통해 적응하는 것이 필요하다.

▼고우석 강남하이퍼문과기숙학원 수학영역 강사

경우의 수 단원이 기존에서는 1학년 과정에서 간접출제범위로 포함돼 있었으나 이제는 확률과 통계에 포함되어 직접 출제범위에 들어가게 됐다. 또한 원순열과 같이 배우지 않았던 개념이 포함됐기 때문에 재수생 이상의 학생들은 초반에 기본 개념에 대해 익숙해지는 것에 중점을 둬야한다. 개념을 확실히 잡은 후에 필수 유형을 반복적으로 풀어보며 수능 기본 문항에 익숙해져야만 한다. 일일이 세서 해결하는 접근법에 익숙해지는 것이 향후 30번 문항에 대한 잠정적인 해결책이 될 가능성 또한 배제할 수 없다.

수열에서는 많은 개념이 빠지고 일부 신규개념이 포함됐으며, 미적분파트에서도 몇몇 개념이 포함돼 있다. 따라서 학교나 학원 선생님 등 주변 전문가의 도움을 받아 공부를 진행해야만 한다.

▼최중용 강남하이퍼문과기숙학원 수학영역 강사

집합과 명제는 직접출제 단원으로 변경되면서 오히려 난이도는 낮아질 수 있다. 다만 현행 쉬운 수능 기조에서는 실수 여부가 성패를 좌우하는데, 이 단원은 실수가 많이 발생할 수 있는 단원이기 때문에 이를 명심해야만 한다.

함수에서는 특히 유리함수/무리함수가 문과 학생들에게는 생소한 단원이다. 그러니 지수/로그함수가 삭제되면서 곡선의 그래프가 출제될 수 있는 유일한 단원이라는 점에서 그 중요성이 커졌다고 할 수 있다.

마지막으로 경우의 수는 확률과 연계돼 가장 30번 문항에 출제될 가능성이 높다는 점과 자연계열과 공통문항으로 출제될 가능성이 있으므로 상당히 부담이 될 수 있는 단원이다. 기본개념을 체계적으로 정리해 출제 난이도와 형식의 윤곽이 밝혀지는 6월 모평 이후 본격적인 학습을 할 준비과정이 우선 필요로 한다.

□자연계열 대비법

▼전병훈 강남하이퍼이과기숙학원 수학영역 강사

개정수학은 단원과의 연계를 중시하는 구성으로 이루어져 있다. 또한 단순히 공식을 외우는 것보다는 하나의 공식으로부터 파생되는 응용과정을 중시하기 때문에 단순 계산 중심으로 공부하면 안된다. 그러므로 공식의 증명과정과 의미 해석을 꼼꼼히 해가면서 과정을 중시하는 공부를 하는 것이 중요하다.

다항함수 관련 기출문제들을 다 버릴 필요는 없지만 개념을 학습하는 차원에서 접근해야 하고 성질들을 외우는데 노력을 기울이면 안된다. 적분은 회전체 부피의 내용이 빠지는 등 학습 분량이 대폭 축소되었으므로 부담이 줄은 것이 그나마 위안이다.

확률과 통계에서 경우의 수 부분이 직접 출제 범위가 되었기 때문에 2000년도 초반에 출제된 경우의 수 기출 문제를 참고하고 확률 부분도 출제 비중이 늘었으므로 주의를 기울어야 한다. 또한 통계는 기존과 거의 비슷하고 연속확률분포의 평균, 분산이 빠졌기 때문에 학습 분량은 줄었다고 할 수 있다.

기하와 벡터에서 이차곡선은 직선과의 관계가 삭제되고 음함수미분법이 추가되는 정도 외에 달라지는 부분은 없고 평면 공간 벡터의 출제 비중이 늘었다. 지금까지 벡터가 공간벡터 관련 문제로 고난도 문항이 출제됐지만 평면 벡터로도 충분히 고난도 문항이 출제될 수 있으니 기출 기반으로 벡터의 기본 연산을 충분히 연습해야 한다는 의미이다.

그리고 공간 도형에서 정사영의 문제를 접함에 있어 이면각의 정의, 정사영의 길이 또는 넓이, 법선벡터의 내적을 통해서 등 다양한 풀이에 대한 시각을 갖춰야 한다.

개정 교과를 잘 이해하는 가장 좋은 방법은 새 교육과정 교과서를 정독하는 것이다. 시중의 기본서도 교과 외의 내용을 담고 있는 경우들이 많아 우선 교과서를 통해 내용을 학습하기를 바란다. 그리고 기본서와 EBS 교재를 통해 전형적인 문제들에 대한 대비를 하면 좋다. 비전형적인 문제에 대한 대비는 기출 문제를 분석하는 것이 제일 좋은데 문제를 어떻게 풀 것인가가 아니라 왜 이렇게 풀어야 하는가에 대해 집중해 개념 적용 연습을 통한 문제 해결 능력을 길러내길 바란다.

출처 : 이뉴스투데이

링크 : http://www.enewstoday.co.kr/news/articleView.html?idxno=511711